日语学习资料汇总
日语学习教材、B 站视频课程与在线练习网站汇总：新标日初级上下册、0 到 N1 精讲与带读，以及 OKJLPT 的题库、词汇语法、错题本、AI 和辅助工具详解。
实验数据处理指南（持续更新）
本人本科做实验时常常会苦恼于实验数据处理，但是本院所开设的“误差分析与数据处理”课程内容可能不够全面，以及本人以后也是做实验方向的研究，会经常用到实验数据处理的相关内容，所以我计划整理实验数据处理的一般方法和流程，并在此持续更新。
从原子钟到核钟：计时原理、实验实现与钍-229的新进展
从量子相位、Ramsey 光谱和反馈锁定出发，解释铯喷泉钟、离子光钟、光晶格钟与核钟的实验路径，梳理发展历程，详细解读 2026 年两篇 Nature 钍-229 核钟论文，并区分稳定度、系统不确定度和复现性。
转盘上的小球为什么不飞走？从滚动约束到圆轨道的完整推导
从接触点的无滑动条件出发，完整推导转盘上小球的牛顿—欧拉方程、2/7 角速度比、任意初始条件下的圆轨道，讨论参考系、初始打滑、能量交换、倾斜漂移和实验适用条件，并附原创图解与数值验证程序。
华里士公式：从正弦积分到 π 的无穷乘积
从正弦幂积分的分部积分与奇偶递推出发，完整推导华里士无穷乘积，建立有限项误差界，并解释它与中心二项式系数、概率、高斯积分及 Beta 函数的联系。
数值孔径 NA：从收光锥角到分辨率、聚焦与光纤耦合
从 NA=n sinθ 出发，逐步推导数值孔径与空间频率、艾里斑、瑞利分辨率、立体角收光、高斯聚焦、景深及光纤耦合的关系，配合八幅原创科学图解和可复算实例，说明常见公式的适用边界。
离子变暗之后：用囚禁频率鉴别 172Yb⁺ 阱中的分子离子
面向 172Yb⁺ 线性刀片阱，分别讨论单离子、双离子和多离子变暗后，如何通过亮探针离子、轴向正常模、频率比和误差预算测量暗离子质量，并筛选 YbH⁺、YbO⁺、YbOH⁺ 等分子候选。
GS 算法详解：从相位恢复到纯相位全息图
从光场与强度的区别出发，推导 Gerchberg–Saxton 算法的双平面振幅约束、复平面投影与误差下降性质，结合六组原创配图、九光斑全息图数值实验和完整 Python 代码，讨论采样、收敛、SLM 实现及改进方法。
量子系综与密度矩阵：从三种系综到磁场中的电子
从纯态与混合态出发，推导微正则、正则和巨正则密度算符，并完整计算磁场中电子自旋的概率、能量、磁矩、熵与热容，以及可交换电子单轨道的四维密度矩阵。
高斯积分 I_n 的计算：从收敛性到奇偶项闭式
逐步计算从 0 到无穷大的 x^n e^(-x^2) 积分，说明收敛条件、Gamma 函数换元、分部积分递推，以及奇偶整数阶的闭式结果。