实验数据处理指南（持续更新）
本人本科做实验时常常会苦恼于实验数据处理，但是本院所开设的“误差分析与数据处理”课程内容可能不够全面，以及本人以后也是做实验方向的研究，会经常用到实验数据处理的相关内容，所以我计划整理实验数据处理的一般方法和流程，并在此持续更新。
高斯积分 I_n 的计算：从收敛性到奇偶项闭式
逐步计算从 0 到无穷大的 x^n e^(-x^2) 积分，说明收敛条件、Gamma 函数换元、分部积分递推，以及奇偶整数阶的闭式结果。
FDTD 算法详解：从 Maxwell 方程到超构透镜仿真
从 Maxwell 方程和 Yee 网格出发，推导时域有限差分更新方程，解释 CFL 稳定性、数值色散、色散材料、PML 与频域监视器，并结合超构透镜的单元库、完整器件仿真和收敛验证，附可运行的一维求解器与五张教学配图。
从麦克斯韦方程到散射矩阵：RCWA 严格耦合波分析详解
从麦克斯韦方程、傅里叶展开与 Bloch 条件出发，推导一维 TE/TM RCWA，解释傅里叶因子分解、散射矩阵和收敛验证，附六组配图与可运行 Python 算例，并延伸到超构透镜单元库、相位匹配和色散设计。
PDH 激光稳频详解：从边带干涉到闭环噪声
从参考腔反射场和相位调制出发，推导 Pound–Drever–Hall 误差信号，解释实验光路、解调相位、反馈带宽、残余幅度调制和环外测量，附五组原理图、数值算例与可复算代码。
光线传输矩阵：从近轴光线到成像系统与激光谐振腔
从近轴近似与符号约定出发，推导自由传播、薄透镜、球面折射和反射矩阵，解释成像、扩束、4f 中继、厚透镜、高斯光束和谐振腔稳定性，附可复算的数值实例、光路图与 Python 脚本。
AOM 双程（Double Pass）光路详解：原理、搭建与调试
从声光衍射的能量与动量关系出发，解释 AOM 双程光路的两倍频移、猫眼回射和偏振分光，推导带宽、效率与时间响应，并给出搭建步骤、参数算例、测量方法和故障排查表。附水平面俯视光路图、偏振与调试流程图、数值曲线及配图生成资料。
离子变暗之后：用囚禁频率鉴别 172Yb⁺ 阱中的分子离子
面向 172Yb⁺ 线性刀片阱，分别讨论单离子、双离子和多离子变暗后，如何通过亮探针离子、轴向正常模、频率比和误差预算测量暗离子质量，并筛选 YbH⁺、YbO⁺、YbOH⁺ 等分子候选。
如何在线性刀片阱中测量离子囚禁频率
介绍线性刀片 Paul 阱中轴向与径向世俗频率的测量方法，重点讨论 tickle 电激励扫频、参数激励、荧光与位置读出、边带谱，以及数据拟合和常见误判。
刀片离子阱的理论基础：从 Mathieu 方程到赝势、微运动与离子晶体
从拉普拉斯方程和动态稳定出发，系统推导刀片式线性 Paul 阱的 Mathieu 参数、Floquet 稳定性、赝势与阱频率，并讨论微运动、实际电极几何、多离子晶体和数值设计方法。