AOM 双程（Double Pass）光路详解：原理、搭建与调试

在激光冷却、原子与离子光谱、精密干涉实验中，我们经常需要做这样一件事：让激光频率连续变化几十 MHz，同时尽量保持光束的位置和方向不变。

声光调制器（Acousto-Optic Modulator，AOM）可以利用射频信号给激光移频，但单次衍射也会改变传播方向。扫射频时，一束原本已经耦合进单模光纤的光，可能逐渐偏离最佳耦合位置；实验中看到的“谱线变弱”，也可能夹杂着光功率下降的影响。

Double pass，即双程光路，指让选定的光束两次经过 AOM 并发生所需衍射。 在常见的同号一级衍射双程中，输出频率为

$$ \boxed{\nu_{\mathrm{out}}=\nu_0\pm 2f_{\mathrm{RF}}}. $$

配合合适的回射光学系统，第二次衍射还能补偿第一次衍射引起的扫频偏转。典型实现采用 PBS（偏振分束器）+ QWP（四分之一波片）+ cat’s-eye（猫眼回射器）。Donley 等的双程 AOM 论文给出了这种系统的实验实现。

图 1｜典型双程结构的 x–y 水平面俯视图。图中向上、向下均表示平台平面内的方向，不代表光束抬高或降低；角度、器件大小和间距不按比例。橙色回程为便于辨认而略微错开，理想条件下部分光路实际重合。偏振适用条件见第 5 节。

本文面向准备理解或搭建自由空间 AOM 双程光路的读者。先讲清物理原理，再讨论实际系统的效率、带宽、调试和测量。光路图采用 x–y 水平面俯视表达，省略导轨和支架；流程图按作用顺序阅读。图 1–4 和图 7 使用生图工具制作并核对关键标注，图 5–6 保留按公式绘制的数值曲线。所有图均为教学示意，不是器件照片或实测结果。

1. 单程 AOM 改变了光的哪些属性？

1.1 晶体中的声波是一副移动的光栅

射频驱动器通过压电换能器在晶体内产生传播的声波。声波借助光弹效应形成随时间移动的折射率调制。光经过这一调制区域时发生衍射；因为光栅在运动，衍射光的频率也会改变。ISOMET 的声光调制应用说明介绍了这一过程及器件的基本组成。

这里采用以下符号，全文的普通频率均以 Hz 表示：

符号	含义
$\nu_0$	输入激光的光学频率
$f_{\mathrm{RF}}$	射频驱动频率，也就是声波频率
$\lambda_0$	激光在真空中的波长
$v_s$	器件实际使用的声学模式的相速度
$\mathbf{k}$	光在晶体内的波矢
$\mathbf{K}$	声波波矢，大小为 $2\pi f_{\mathrm{RF}}/v_s$
$f_L$	猫眼透镜的焦距，与 RF 频率区分
$\eta_1,\eta_2$	第一程、第二程进入选定衍射级的功率比例

对一次一级声光衍射，能量和动量关系可以写为

$$ \nu_d=\nu_i+s f_{\mathrm{RF}},\qquad \mathbf{k}_d=\mathbf{k}_i+s\mathbf{K},\qquad s\in\{+1,-1\}. $$

$s=+1$ 对应升频，$s=-1$ 对应降频。零级光没有获得这一声光频移。实验中经常把两种一级光叫作“+1 级”和“−1 级”，但不同观察方向和厂商标注容易引起混淆；本文直接用实际频移的正负定义符号。

在常用 Bragg 工作区，器件通常优化为把能量送入某一个一级衍射方向。示意图画出多个衍射级，并不表示实际 Bragg 器件总能同时高效产生两侧的一级光。

1.2 为什么扫频会引起光束偏转？

在各向同性、小角度、常规晶体表面几何的近似下，外部零级与一级光的夹角为

$$ \theta_{\mathrm{sep}}\simeq\frac{\lambda_0 f_{\mathrm{RF}}}{v_s}, \qquad \frac{\partial\theta_{\mathrm{sep}}}{\partial f_{\mathrm{RF}}} \simeq\frac{\lambda_0}{v_s}. $$

注意：衍射光与零级光的分离角，不等于 Bragg 入射角。 在同一简化几何下，晶体内部 Bragg 角约为

$$ \theta_{B,\mathrm{int}}\simeq \frac{\lambda_0 f_{\mathrm{RF}}}{2nv_s}. $$

内部角涉及折射率 $n$；外部角还需要考虑界面折射。上述标量公式不能直接套用于任意各向异性衍射、晶体切型或大角度几何。厂商给出的分离角、声速和角度定义应优先用于具体器件设计。ISOMET 的参数说明也明确区分了分离角与 Bragg 角。

先做一个数量级估算。假设

$$ \lambda_0=780\ \mathrm{nm},\quad v_s=4.0\ \mathrm{km/s},\quad \delta f_{\mathrm{RF}}=10\ \mathrm{MHz}, $$

那么角度变化约为 $1.95\ \mathrm{mrad}$。经过 $1\ \mathrm{m}$ 的自由传播后，光斑横向移动约 $1.95\ \mathrm{mm}$。

这是一个假设参数的演算，不代表所有 780 nm AOM 的表现。它说明：即使频率变化相对于光学载频非常小，光束偏移也足以影响空间重叠和光纤耦合。

2. 双程为什么可以得到两倍频移？

2.1 先分别记录两次相互作用

对先后两次衍射，最稳妥的写法是

$$ \nu_{\mathrm{out}} =\nu_0+s_1f_1+s_2f_2. $$

当同一 AOM 由稳定的单频 RF 驱动，并且选取两次同号的一级衍射时，才得到熟悉的

$$ \nu_{\mathrm{out}}=\nu_0+2f_{\mathrm{RF}} \quad\text{或}\quad \nu_{\mathrm{out}}=\nu_0-2f_{\mathrm{RF}}. $$

图 2｜按时间顺序阅读的频率流程图，连接箭头表示过程推进，不是实际折返光路；两个 AOM 图标代表同一晶体的两次作用。反射镜改变传播方向，本身不会把前一次声光频移“减回去”。

例如，80 MHz 的 RF 在升频双程中带来 +160 MHz 的光学频移。把 RF 从 70 MHz 扫到 90 MHz，输出相对输入的频移从 +140 MHz 扫到 +180 MHz，覆盖 40 MHz。

如果选择的是降频双程，RF 增大反而让输出光频降低。因此，在控制软件里必须同时记录双程因子 2和频移符号。

2.2 回来的光为什么还能继续升频？

容易出现的误解是：“去程向右传播，回程向左传播，所以第二次频移一定反号。”

传播方向反转不等于声波传播方向反转。用波矢关系可以直接看清楚。以两次升频为例，第一次衍射满足

$$ \mathbf{k}_1=\mathbf{k}_0+\mathbf{K}. $$

理想回射器把这束光的方向反转，第二程入射波矢近似为 $-\mathbf{k}_1$。第二次仍然选择升频过程，则

$$ \mathbf{k}_{\mathrm{out}} \simeq-\mathbf{k}_1+\mathbf{K} =-(\mathbf{k}_0+\mathbf{K})+\mathbf{K} =-\mathbf{k}_0. $$

与此同时，频率从 $\nu_0+f_{\mathrm{RF}}$ 继续变为 $\nu_0+2f_{\mathrm{RF}}$。因此，可以同时出现两个结果：

• 空间方向：输出光与原入射光反向重合。
• 时间频率：输出光累计获得两次同号频移。

这里的方向关系忽略了频移引起的微小光波数变化，是几何光学近似；$2f_{\mathrm{RF}}$ 的频率记账则不需要忽略这一变化。对于具体各向异性器件，还要检查两程是否都满足相应偏振分支的相位匹配。

这也解释了为什么“经过晶体两次”还不够。返回零级、错误衍射级或杂散反射都可能产生不同的频率链，必须在空间和偏振上选出真正的目标输出。

3. 为什么常用猫眼，而不是直接放一面镜子？

3.1 平面镜能在一个频率点对准

把一面镜子放在第一程一级光后方，调整到正入射，可以让中心 RF 频率的那束光沿原路返回。

但 RF 改变后，一级光的入射角也改变。固定的平面镜只对原来那个方向严格回射，新方向的光通常会以不同位置和角度回到 AOM。再经过第二次衍射，输出指向和模式重合就可能随频率变化。

对于很小的扫频范围，平面镜方案可能已经足够。是否需要猫眼，应根据最终输出的指向、功率和光纤耦合测量判断。

3.2 猫眼把角度变化转成横向位置变化

常见的猫眼由一片正透镜和一面平面镜组成。设

• AOM 有效相互作用位置到透镜主平面的距离为 $d$；
• 透镜主平面到反射镜的距离为 $s$；
• 透镜焦距为 $f_L$。

一个便于理解和调试的近轴起点是

$$ \boxed{d\simeq f_L,\qquad s\simeq f_L.} $$

图 3｜猫眼回射器的 x–y 平面俯视图。当 AOM 位于透镜前焦面附近时，扫频主要改变主光线在镜面上的位置；这里的横向位移发生在平台平面内。图中画的是主光线，不是整个光束的包络，也不是说透镜后的有限光束处处准直。

令某条主光线从 AOM 中心以小角度 $\theta$ 出发。传播一个焦距后，到达透镜时的横向高度约为

$$ h\simeq f_L\theta. $$

薄透镜改变它的斜率，出射角为

$$ \theta'=\theta-\frac{h}{f_L}\simeq 0. $$

这样，不同 RF 对应的主光线在透镜之后可以近似平行，只是横向位置不同。把镜面法线对准这一共同方向，它们就都能近似沿原路径返回。第二次声光衍射再完成第 2 节所述的方向补偿。

经典猫眼双程结构及其距离选择可参见 Donley 等的论文第 IV.B 节。下面进一步用近轴矩阵解释两个距离各自的作用。

3.3 为什么透镜到镜面的距离也重要？

上面的推导只跟踪了从同一个点出发的主光线。真实激光束具有有限宽度、发散角和波前曲率，镜距还会影响整个空间模式能否复原。

采用把反射后的传播方向“展开”为继续向前的近轴坐标约定，自由传播与薄透镜矩阵为

$$ P(l)=\begin{pmatrix}1&l\\0&1\end{pmatrix},\qquad L(f_L)=\begin{pmatrix}1&0\\-1/f_L&1\end{pmatrix}. $$

从 AOM 平面出发，经过透镜、镜面并返回 AOM 平面的矩阵为

$$ M=P(d)L(f_L)P(2s)L(f_L)P(d). $$

在 $s=f_L$ 时，可以直接相乘得到

$$ M=\begin{pmatrix}-1&2(f_L-d)\\0&-1\end{pmatrix}. $$

若进一步令 $d=f_L$，便有 $M=-I$。在该展开坐标中，横向光线坐标反号；对居中高斯模式，复光束参数满足

$$ q_{\mathrm{return}}=\frac{Aq+B}{Cq+D}=q. $$

也就是说，理想往返既补偿主光线方向，也恢复高斯模式的波前参数。

如果 $d$ 偏离焦距，矩阵中的非零 $B$ 项会让不同入射角产生不同返回位置。这给出一个实用判断：中心频率回得来，不代表整个扫频范围都回得好。

实际距离还会受到透镜厚度、晶体折射、波片和机械基准的影响。$f_L$ 应作为光学设计起点，而非用尺子量两个外壳边缘后就可以结束调试的硬性尺寸。

4. 如何选择透镜、孔径和挡光位置？

4.1 焦距会同时影响分离距离和体积

在简化模型下，镜面附近一级与零级主光线的分离距离约为

$$ x_1\simeq f_L\theta_{\mathrm{sep}} \simeq f_L\frac{\lambda_0f_{\mathrm{RF}}}{v_s}. $$

继续使用 $780\ \mathrm{nm}$、$v_s=4.0\ \mathrm{km/s}$ 的假设参数，取 $f_{\mathrm{RF}}=80\ \mathrm{MHz}$、$f_L=75\ \mathrm{mm}$，可得

$$ \theta_{\mathrm{sep}}\simeq15.6\ \mathrm{mrad},\qquad x_1\simeq1.17\ \mathrm{mm}. $$

若 RF 在中心附近变化 $\pm10\ \mathrm{MHz}$，主光线在镜面附近还会扫过约 $\pm0.146\ \mathrm{mm}$。设计光束挡时，要同时容纳光斑半径、扫频位移和对准余量。

较长焦距通常更容易拉开衍射级，但光路变长、镜面上光斑位置的扫描范围也增大。较短焦距适合紧凑布局，但可能使挡光、像差控制和机械调节更困难。因此，不能只按“越短越紧凑”选择猫眼透镜。

4.2 优先阻断不需要返回的零级光

如果第一程零级也被反射回 AOM，它可能在第二程再次衍射，形成额外频率分量或背景光。通常应在零级与目标一级充分分离的位置放置光束挡，让目标一级的整个扫频轨迹都能通过。

不要在中心频率把光阑收得刚好贴住光斑。扫到边缘后，截光会伪装成“带宽不足”，也可能让输出光斑形状发生变化。

镜面附近可能存在较小光斑，光束挡、镜片和镀膜的选择应匹配实际功率密度；这同样影响回反射与散射背景。

5. PBS 和 QWP 怎样分离去程与回程？

5.1 典型偏振过程

假设输入线偏振被 PBS 透射，且第一程 AOM 保持这里所讨论的线偏振类型。把 QWP 放在 AOM 后面，使其快轴与入射线偏振约成 $45^\circ$：

1. 去程线偏振经过 QWP 后变为近似圆偏振。
2. 光由镜面反射并返回。
3. 回程再次经过同一 QWP，变为与原输入正交的线偏振。
4. 目标光第二次通过 AOM 后到达 PBS，由另一端口输出。

图 4｜理想波片与近法向反射条件下的偏振演化。圆框是垂直于局部光束方向的横截面，$e_1$、$e_2$ 是该截面上的两条正交偏振轴，不是平台的 x、y 轴。波片旁的 45° 是快轴相对入射偏振的夹角，不是光学平台上的摆放角。圆偏振手性的名称取决于观察方向，因此图中只标示电场轨迹，不标左右手性。

QWP 往返的净效应相当于适当取向的半波延迟，并非“单次过 QWP 就把线偏振转过 45°”。这一正交返回现象也可见 Oberlin College 的四分之一波片实验说明。

5.2 这套偏振布局有一个必须检查的条件

在图 1 的布局中，回程进入 AOM 的线偏振与去程正交。如果器件只对一个线偏振方向有较高衍射效率，或者采用会改变偏振的各向异性衍射，第二程就可能很弱，甚至不能按图中的假设工作。

因此，要先核对器件资料中的输入偏振、输出偏振、声学模式与晶体方向，再决定波片位置和分光方案。需要时重新设计偏振补偿或采用适合该器件的非偏振分光布局；不能以“这张图很常见”作为兼容性依据。

把 QWP 随意移到 AOM 前面也不自动解决问题，因为这可能使 AOM 看到椭圆偏振或圆偏振。应逐段追踪实际偏振，并分别测量两程效率。

输入端的 HWP（半波片）可用于调整送入 PBS 的偏振；输出端的 HWP 可用于匹配保偏光纤轴。它们与回射臂中 QWP 的任务不同。

6. 双程效率为什么通常低于单程？

6.1 使用功率预算，而不是只说“效率平方”

若 $\eta_1$、$\eta_2$ 表示每次到达 AOM 的功率中进入选定输出级的比例，其他光学元件的总传输因子为 $T_{\mathrm{other}}$，最终光纤耦合效率为 $\eta_{\mathrm{fiber}}$，则

$$ \frac{P_{\mathrm{fiber}}}{P_{\mathrm{in}}} =\eta_1\eta_2T_{\mathrm{other}}\eta_{\mathrm{fiber}}. $$

其中 $T_{\mathrm{other}}$ 可以包括 PBS 的透射与反射、波片往返透过率、透镜往返透过率和镜面反射率。若 $\eta_i$ 已按 AOM 入射功率定义，就不要把已经包含的晶体插入损耗再乘一次；若厂商采用“扣除插损后的衍射效率”，则需要另行计入插损。

只有两程条件近似相同时，才可用

$$ \eta_{\mathrm{DP}}\approx\eta_{\mathrm{SP}}^2 $$

来估算。第二程的偏振、光斑位置、入射角和声场采样都可能不同，$\eta_2$ 不一定等于 $\eta_1$。

6.2 一个完整的功率算例

假设模块输入为 10 mW，两次有效衍射比例都为 0.85，其余光学传输为 0.92，光纤耦合为 0.80：

$$ P_{\mathrm{fiber}} =10\times0.85^2\times0.92\times0.80 \simeq5.32\ \mathrm{mW}. $$

预算阶段	剩余功率
输入	10.00 mW
计入第一次衍射	8.50 mW
再计入第二次衍射	7.23 mW
再计入其他光学传输	6.65 mW
再计入光纤耦合	5.32 mW

这是把乘法因子分组的预算表，不代表器件的实际摆放顺序。记录实测效率时，应写清楚测量平面：AOM 后、PBS 输出口、光纤前，还是光纤后。

6.3 RF 功率并不是越大越好

声光衍射效率对 RF 功率通常是非线性的。一个理想相位匹配耦合模型可以写成 $\eta\sim\sin^2(C\sqrt{P_{\mathrm{RF}}})$，其中 $C$ 汇集材料和几何参数。低效率区才近似正比于 RF 功率。

如果两次衍射都处于该低效率区，则双程输出近似满足 $P_{\mathrm{out}}\propto P_{\mathrm{RF}}^2$。因此，模拟调幅电压、RF 功率和最终光功率之间通常需要单独标定；把控制电压乘二，并不意味着光功率乘二。RP Photonics 的 AOM 条目讨论了效率非线性与驱动功率的关系。

调节应以器件规定的 RF 范围、散热条件和测得的光学输出为依据，不要用增加功率来掩盖 Bragg 角或回程模式不匹配。

7. “双程带宽更大”与“效率平方后更窄”矛盾吗？

这两个说法可能同时成立，因为它们往往使用不同的横轴。

先区分三个概念：

名称	问的是哪件事？
RF 调谐带宽	RF 载频变化多大时，选定输出仍达到功率或效率要求？
光学频率扫描范围	输出光的频率实际变化了多少？
强度调制带宽	在给定载频附近，输出光强能多快跟随调制信号？

前两者涉及载频扫描，第三者涉及时间响应，不能混用。

7.1 在 RF 横轴上，双程效率曲线可能更窄

用一个明确的假设模型说明。设单程效率为高斯形状：

$$ \eta_{\mathrm{SP}}(f)=\eta_0 \exp\!\left[-4\ln2\left(\frac{f-f_c}{B_{\mathrm{SP,RF}}}\right)^2\right], $$

其中 $B_{\mathrm{SP,RF}}$ 是 RF 横轴上的半高全宽（FWHM）。两程相同、其他损耗与频率无关时，输出与 $\eta_{\mathrm{SP}}^2$ 成正比。按双程自身峰值取半高，有

$$ B_{\mathrm{DP,RF}}=\frac{B_{\mathrm{SP,RF}}}{\sqrt2}. $$

7.2 换成光频横轴，还要乘上双程因子 2

同号双程的输出频率变化为 $\delta\nu=\pm2\delta f_{\mathrm{RF}}$，所以这个模型的光学扫描半高全宽为

$$ B_{\mathrm{DP,opt}} =2B_{\mathrm{DP,RF}} =\sqrt2\,B_{\mathrm{SP,RF}}. $$

图 5｜计算示例：单程 RF FWHM 为 40 MHz，双程 RF FWHM 为 28.3 MHz，换成光频横轴后为 56.6 MHz。左图保留绝对效率，右图按各自峰值归一化。

这里的 $\sqrt2$ 来自“高斯形状 + 两程相同”等假设，不是通用器件定律。如果比较的是同一个绝对输出功率门槛，而不是各自峰值的一半，结论也会不同。

实际输出还受到换能器频响、RF 放大器增益、固定入射角的 Bragg 失配、光阑截光、波前变化和光纤耦合影响。猫眼补偿的是几何回射问题，不会把 AOM 本身变成无限带宽器件，也不会自动保持功率恒定。

做数据图时，横轴应明确标注为“RF 频率 / MHz”或“相对光学频移 / MHz”，纵轴注明是绝对效率、归一化功率，还是光纤输出功率。

8. 光束越细，双程切换就越快吗？

8.1 声波需要时间穿过光束

RF 电信号改变后，新声场先传播到光束所在位置，再扫过整个光束截面。对高斯光束，常用的 10%–90% 上升时间估算是

$$ t_r\simeq0.65\frac{d_b}{v_s}, $$

其中 $d_b$ 是沿声传播方向的光束强度 $1/e^2$ 直径。不同定义和器件资料中系数可能略有差别，应核对厂家所用约定。AA Opto-Electronic 的原理说明给出了相应的声渡越时间关系。

若 $d_b=0.50\ \mathrm{mm}$、$v_s=4.0\ \mathrm{km/s}$，则 $t_r\approx81\ \mathrm{ns}$。如果声学模式更慢，即使光斑相同，切换也会更慢。

此外，从换能器到光束的距离 $x_a$ 还带来约 $x_a/v_s$ 的响应延迟。延迟是信号何时开始变化，上升时间是变化过程有多长，二者不是一个量。

8.2 聚焦会增加入射角的分布

缩小光束可以减小声波渡越时间，但高斯光束的远场半发散角约为

$$ \theta_{\mathrm{div}}\simeq\frac{M^2\lambda_0}{\pi w_0}. $$

$w_0$ 是腰斑强度 $1/e^2$ 半径。当角谱宽度接近或超过 AOM 的角接受范围，光束中就有更多分量偏离最佳相位匹配，效率和光斑质量可能下降。此处是自由空间高斯束的估算；晶体内的角度还要计入折射和器件结构。

图 6｜同一组假设参数下，小光束的声学切换更快，但发散角更大。最优光束尺寸需要结合速度、效率、角接受度和损伤阈值选择。

8.3 双程不意味着响应时间机械地翻倍

两次通过 AOM 并不等于两只独立串联的慢电子开关。输出包络更接近

$$ P_{\mathrm{out}}(t)\propto \eta_1(t-\tau_1)\eta_2(t-\tau_2), $$

其中延迟汇集光学传播和各程采样声场的时刻。双程会改变脉冲边沿形状；最终上升、下降时间需要在输出端用合适带宽的光电探测器测量。

若脉冲很短或扫频很快，两次相互作用看到的 RF 频率未必相同。此时更一般地有

$$ \nu_{\mathrm{out}}(t)-\nu_0 \simeq s_1 f_{\mathrm{RF}}(t-\tau_1) +s_2 f_{\mathrm{RF}}(t-\tau_2). $$

只有 RF 在相关时间尺度上近似不变时，才可直接用瞬时的 $\pm2f_{\mathrm{RF}}(t)$ 代替。快速 chirp 还可能使光束不同横向位置看到不同声频，产生瞬态波前变化；这一问题超出了静态主光线补偿模型。RP Photonics 的声光偏转器说明讨论了快速扫频中的声学透镜效应。

9. 双程怎样传递 RF 相位与噪声？

对只关心平均光功率的实验，这一节可以后读；对 Raman 操作、相干操控和干涉测量，它很重要。

在适当的复振幅约定下，一级衍射会把带符号的 RF 相位写入光场。对两次同号衍射，附加光学相位的变化可写成

$$ \delta\phi_{\mathrm{out}}(t) \simeq s\,\delta\phi_{\mathrm{RF}}(t-\tau_1) +s\,\delta\phi_{\mathrm{RF}}(t-\tau_2) +\delta\phi_{\mathrm{path}}(t). $$

这里 $s=\pm1$，最后一项包括光路长度和器件扰动。若 RF 相位变化缓慢，两程采样的相位近似相同，则 RF 引起的相位波动近似加倍。只针对这一相关 RF 噪声分量，相位噪声功率谱密度在低傅里叶频率处约增加 4 倍，也就是 6 dB。

更一般地，RF 相位到输出相位的传递因子为

$$ H(f_m)=e^{-i2\pi f_m\tau_1}+e^{-i2\pi f_m\tau_2},\qquad |H(f_m)|^2=4\cos^2\!\bigl[\pi f_m(\tau_1-\tau_2)\bigr], $$

其中 $f_m$ 是相位噪声的傅里叶频率，与 RF 载频区分。这是从上式直接得到的延迟模型，不表示整套系统的总噪声一定增加 6 dB。

双程的指向补偿也不等于光程噪声补偿。近法向移动返回镜时，单次往返光程变化约为 $2\delta L$，可带来约 $4\pi\delta L/\lambda_0$ 的附加相位。相干实验仍需考虑机械稳定性、RF 相位连续性、触发时序，以及必要的光程稳定措施。

10. 一套可执行的搭建与调试顺序

以下顺序适合图 1 所示的典型布局。具体光学元件仍应匹配波长、功率、偏振和 AOM 数据手册。

图 7｜调试路线概览。按编号 1→2→3→4→5→6 阅读；小图用于提示当前检查对象，各卡片不能直接拼成一张实际光路。完整器件次序见图 1，猫眼主光线几何见图 3，具体操作按下文八步展开。

第一步：先写下需要达到的指标

至少记录输入波长与功率、目标频移及符号、RF 扫描区间、所需输出功率、是否进单模光纤、允许的功率起伏，以及脉冲边沿或相位稳定要求。

如果需要光学扫描 $\pm20\ \mathrm{MHz}$，同号双程对应 RF 扫描 $\pm10\ \mathrm{MHz}$；但还要确认这个区间确实落在器件和驱动器的可用范围内。

第二步：先把第一程调好

建立稳定的输入方向和合适的束径，在中心 RF 附近工作。调节 AOM 的角度与光束穿过声光作用区的位置，优化选定一级光，同时记录输入功率和一级输出功率。

若第一程效率低，先检查偏振、Bragg 角、通光位置、RF 频率和功率。此时尚未加入回射系统，更容易定位原因。

对于不可见光，应使用适合波长的探测卡、相机或功率计，并截断已识别的杂散路径；避免用目视寻找回射光。

第三步：区分零级、一级与扫描轨迹

小幅改变 RF，观察选定一级的位置变化。在不会截住整个目标扫频轨迹的位置放置零级光束挡。记录光斑是否已经存在明显截光、椭圆化或多瓣结构。

第四步：加入猫眼，先建立中心频率的回射

以 $d\approx f_L$、$s\approx f_L$ 为起点放置透镜和镜子。先让目标光在中心 RF 频率返回 AOM，再检查其与输入方向的重合。

不要只用一个观察平面判断重合：两条不同方向的光可以在一个平面交叉。用近处和远处两个参考位置，才能区分位置误差与角度误差。

第五步：调偏振并寻找真正的双程输出

在确认器件偏振兼容后，调 QWP，使目标回程从 PBS 的预期输出口出现。检查输出是否来自“两次目标一级衍射”，而不是第一程零级回返、PBS 漏光或表面反射。

可以通过暂时阻挡回射臂、改变 RF 和观察不同空间路径来确认信号来源。每次只改变一个条件，避免同时调镜子、波片、AOM 和 RF 后无法判断改善来自哪里。

第六步：扫 RF，优化整个区间

在目标 RF 区间内扫描，记录 PBS 输出功率、近场光斑和远场位置。微调猫眼的轴向位置、透镜位置和反射镜角度，寻找整个区间都稳定的状态。

中心点最亮与全区间最平坦可能对应不同设置。应根据实际实验指标决定取舍，避免只追求单点峰值。

第七步：再耦合单模光纤

先在中心频率完成耦合，再保持耦合镜固定扫描 RF。分别测量光纤前后的功率，计算

$$ \eta_{\mathrm{fiber}}(f) =\frac{P_{\mathrm{after\ fiber}}(f)}{P_{\mathrm{before\ fiber}}(f)}. $$

如果光纤前后功率同步下降，主要问题可能来自 AOM 频响；如果自由空间功率较稳定而耦合比例下降，则应优先排查指向、位置或波前变化。

第八步：热稳定后保存基线

待 RF 驱动与 AOM 热状态稳定，保存最终的扫频曲线、功率、光斑图和关键器件位置。再次开机后比较相同指标，才能判断系统是否可重复。

11. 如何证明双程系统确实工作正常？

11.1 用拍频检验频移

从移频前的激光取一小部分作为参考，与双程输出在合适带宽的光电探测器上重合。空间模式与偏振合适时，探测信号含有

$$ i_{\mathrm{beat}}(t)\propto 2\sqrt{P_{\mathrm{ref}}P_{\mathrm{DP}}} \cos\!\left[2\pi(\nu_{\mathrm{DP}}-\nu_0)t+\phi\right]. $$

对于 80 MHz RF 的同号双程，预期拍频大小为 160 MHz。探测器、放大器和频谱仪都要能覆盖该频段，并避免因总光功率过大而饱和。

普通拍频频谱只给出频差的绝对值，不能单凭一个 160 MHz 峰区分升频与降频。 要确定符号，可引入已知偏置参考、使用合适的相干 I/Q 测量，或结合已知谱线与可追踪的频率变化判断。

11.2 用两个距离测残余角度漂移

若两个观察平面间隔 $\Delta z$，扫频造成的光斑质心变化分别为 $\Delta x_1$、$\Delta x_2$，则角度变化近似为

$$ \delta\theta\simeq\frac{\Delta x_2-\Delta x_1}{\Delta z}. $$

在两个正交方向都这样测量，比“看起来光斑没怎么动”更有说服力。应同时观察模式形状，因为质心稳定仍可能伴随波前或高阶模式变化。

11.3 在最终使用端测脉冲和消光

对选定输出口定义开关消光比

$$ \mathrm{ER}_{\mathrm{dB}} =10\log_{10}\left(\frac{P_{\mathrm{on}}}{P_{\mathrm{off}}}\right). $$

理想乘法模型中，两程的残余衍射比例相乘，消光比的 dB 数值可能相加。但实际 PBS 泄漏、零级回返、散射光和探测器本底不一定经过两次相同的抑制，常常决定最后能达到的消光水平。

应测量最终光纤输出或实验使用端的开态功率、关态背景、上升与下降时间、触发延迟和重复性。若关态读数落到仪器噪声底，只能报告消光比的下限；不能把噪声底以下的值当作精确测量。

12. 常见问题与排查方向

现象	优先怀疑	有区分力的检查
第一程很弱	偏振、Bragg 角、RF 频率或声光作用区位置不合适	暂不加入回射，单独优化第一程并测功率
第一程好，第二程很弱	回程位置或角度不对；正交偏振不兼容	分别检查回射重合与两程偏振条件
中心频率好，扫到两端迅速变差	猫眼距离、截光、器件频响	同时测自由空间功率、两平面位置和光纤耦合比例
扫频时镜面上的光点移动	猫眼把扫角转成了位置变化，也可能属正常现象	看回到 AOM 后的最终输出是否稳定，勿仅凭镜面光点判断
自由空间功率稳，光纤后变化大	残余指向、位置或波前变化	固定耦合光学件，扫描并计算耦合比例
PBS 输出方向不对或出现多个亮点	QWP 角度、偏振演化或杂散路径	逐段挡光并追踪偏振，确认目标输出来源
RF 关闭后仍有明显光	零级回返、散射、PBS 泄漏或 RF 关断不足	挡住回射臂对比背景，并测 RF 关断状态
功率几分钟内缓慢漂移	温升、输入漂移或安装应力	同时记录输入功率与输出比值，比较热稳定前后
频谱出现 $f_{\mathrm{RF}}$ 附近杂峰	一次衍射光与其他频率分量混合，或电子串扰	遮断对应光路；再遮断全部光，检查是否仍有电信号
扫频后原子信号变了，但原因不清	真正的失谐效应与光功率变化混合	独立记录实验端光功率，并校准频移符号和双程倍数

这张表用于缩小排查范围，并不意味着某个现象只对应一种原因。尤其应避免把所有扫频功率下降都归因于“没调好猫眼”。

13. 哪些实验特别适合使用双程？

激光冷却与精细光谱。 需要改变失谐，同时保持照射区域和模式重合时，双程可以减轻光束扫描带来的附加变化。若实验要求恒定强度，还要另外测量并补偿 AOM 的频率响应。

单模光纤之前的频率调节。 单模光纤对模式重合敏感，适合用作双程输出稳定性的严格检查。光纤后的模式较稳定，也不表示光纤前的耦合功率不会随频率变化。

干涉与相干操控。 双程能提供可编程频移，但 RF 相位、光程和延迟必须纳入相位预算。例如，两束光分别经过同号双程 AOM，频差中的声光贡献可写为 $2f_A-2f_B$；若某一支使用降频路径，就要改变相应符号。

固定光路中的快速切换与功率控制。 双程的额外损耗与可能改善的杂光抑制需要一起评估。并不是所有场景都值得增加回射光学件；如果只做固定频移、功率预算紧张，单程也可能更合适。

比较项目	单程	典型同号双程
频移	$\pm f_{\mathrm{RF}}$	$\pm2f_{\mathrm{RF}}$
扫频引起的指向变化	通常需要处理	正确回射时显著减小
光学损耗	较少	两次衍射与更多光学元件
调节重点	Bragg 匹配和输入模式	还包括回射、偏振分离与全范围稳定性
对 RF 的频率灵敏度	系数 1	同号路径系数 2
光功率是否天然恒定	否	否
是否自动消除相位噪声	否	否

14. 建议保存的一页实验记录

完成搭建后，可以按以下字段保存系统状态，方便复现与故障定位。

记录项	应记录的内容
光与器件	波长、输入功率、AOM 型号、声学模式、偏振要求
RF 链路	信号源、放大器、载频范围、功率范围、调幅接口
频率约定	两程各自的频移符号、最终频移公式、拍频验证结果
模式与几何	AOM 处束径、透镜焦距、轴向位置、挡光位置
功率预算	第一程、双程自由空间、光纤前后功率与测量位置
扫描性能	RF 范围、光学范围、输出功率起伏、两方向角度漂移
时域性能	上升/下降时间、触发延迟、脉冲宽度、消光比与噪声底
运行状态	热稳定时间、冷机与热机差异、固定后的参考光斑图

一套好的双程系统，应能用这些记录回答具体问题：在规定的 RF 区间内，输出频率是否正确、功率是否足够、指向是否稳定、脉冲与相位表现是否满足实验要求。

参考资料与配图生成资料

1. E. A. Donley, T. P. Heavner, F. Levi, M. O. Tataw, S. R. Jefferts, Double-pass acousto-optic modulator system, Review of Scientific Instruments 76, 063112 (2005). 论文 PDF；DOI。本文猫眼与双程结构的主要实验参考。
2. ISOMET, Acousto-Optic Modulation, AN0510。厂商应用说明。声光作用、调制和实际器件参数。
3. ISOMET, RFA200 Series — Basic AO Modulator Parameters。参数与角度定义。其中的具体声速与频率属于对应型号，不能直接移用于其他器件。
4. AA Opto-Electronic, Acousto-Optic Modulators — Theory。原理说明 PDF。声渡越时间与调制响应。
5. Oberlin College, Quarter Wave Plate。偏振实验说明。波片往返后正交线偏振的演示。
6. Rüdiger Paschotta, RP Photonics Encyclopedia, Acousto-optic Modulators 与 Acousto-optic Deflectors。效率、时间响应与扫频效应的补充说明。

图 1–4 和图 7 由内置 ImageGen 生图工具生成，统一采用无导轨、无支架的平面光学插图风格；生成提示词与修改记录可下载。光路示意不按比例，实际尺寸和适用条件以正文、器件资料及实验测量为准。

图 5–6 的数值绘图代码可下载：generate_figures.py。运行环境需要 Python、NumPy、Matplotlib 和 Pillow；图中参数均在代码中明示，便于替换为实际参数。该脚本还保留了早期线框示意图的生成过程，但不会生成或覆盖本文当前使用的 ImageGen 插图。